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“找课本茬”背后是平等的学习姿态******

　　用一副三角板能画出多少度数的角？“除了30度、45度、60度、75度……应该还有165度！”据极目新闻报道，四川成都两名四年级学生米之贤、廖钧宇发现课本上一道数学题参考答案“有问题”，自己找到的一个答案不在参考答案中，他们给教材编写组发去了邮件。编写组回信肯定了两名小学生的探究精神和严谨态度，表示要在教材修订中采纳他们的建议。

　　类似“找茬”“挑刺”且成功的例子，并不鲜见。2021年秋，沈阳七年级学生崔宸溪指出英语课本上蜜蜂配图配成了食蚜蝇，出版社编辑为他点赞；当年10月，上海小学生吴叶凡发现美术课本上的“树叶”应该是数亿年前的古生物“海百合”，出版社第一时间将错误进行溯源并上报修订……

　　出版社虚心接纳意见的坦诚固然值得肯定，但这些中小学生敏于思考、敢于质疑的探究精神更难能可贵。面对权威的课本，这些学生不盲从，不盲信，是其所是，非其所非，坚定地表达己见，展现出新时代中小学生积极主动求知求真的价值认定。

　　尽信书不如无书。中小学课本“千锤百炼”，经过诸多专家之手，当然经得起各种推敲，也比其他读物更精准、更标准，但这并不意味着课本就完美无缺、无可挑剔了。中小学生每天与课本生活在一起，当然最熟知课本的角角落落。很多时候，即便发现问题，一些学生也没有选择发出质疑，这恐怕仍与当下部分中小学过于格式化的教育方式有关。

　　我早年曾经做过三年中学语文老师，每每困惑于如何协调学生鲜活的认知与课本刻板答案之间的关系。我并非不知道，学生多一些深入思考，多一些触类旁通，多一些路径方法，更能打开他们的思维，但在应试考试的“硬杠杠面前”，很多时候只能收敛起来、压制回去。表现在行动上，就是把学生们的注意力聚拢到记诵上来，“背会就行了”“答案要标准”，久而久之，这种做法就会变得模式化，最终浓缩为成绩单上的数字。

　　这当然是一种让步，乃至退步，其后果，往往会在学生未来的生涯中一点点呈现。当一茬茬学生走出校门，进入更高的学府，乃至走上社会，不少人都表现出一个共同的特点，就是不会提问，只会照办。尽管我们不能、也不应该把这个结果完全归因于当初的压制质疑，但至少，当下的教育中，应该容得下孩子们表达自己的质疑。

　　此外，学生不去质疑，或者很少质疑，也与传统社会强大的因循习惯有关系。课本代表着权威，课本就是标准，这类意识往往会持续削弱大家的质疑精神。敬惜字纸也好，尊重老师也好，在很多地方、很多时候，这些观念都在无形中过滤着不同的声音。如果学生总想着从课本的纸缝中找出一些问题，难免不会被视为是“有意找茬”。

　　必须认识到，“找课本的茬”，就是一种在问题意识中学习知识的绝好路径。凡事破中有立，问题意识多了，必然会逼迫你去寻求答案，探索路径。这种钻研、探究、严谨的精神，就是创新创造的开始。

　　一方面，这会打破制式化标准模式，让学生从固化思维的桎梏中解脱出来，尝试去寻求不一样的路径和办法，看到不一样的风景。比如，从产生问题意识开始，发展发散思维，找到学习的方法，融会贯通、上下求索，一步步把课本读“薄”读透；又如，大家都来提问题，也会形成一种智力上的砥砺和激荡，这本身就是思想火花得以发生的基础。

　　另一方面，这也会产生某种超越的心理体验，由知识超越抵达价值超越，而这种超越，对于一个崭新的灵魂而言，至关重要。毕竟，课本只是一座知识的桥梁，大家可以凭借它摆渡，但却不必过度依赖它，更不能迷信崇拜它。如此，才能形成一种科学的求知精神。

　　无论如何，学习的过程，可能需要一定程度的知识灌输，以吸纳更多新知，但这不意味着学生要全盘接受。在这个过程中，学习者从姿态上是平等的，唯有时时保持求真的敏感，才能真正窥见通往新知的门径。

　　龙之朱 来源：中国青年报

绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）